Please activate JavaScript!
Please install Adobe Flash Player, click here for download

BAI Informationsbroschüre Hedgefonds

Informationsbroschüre Hedgefonds 12 nung der geometrischen Renditen (𝑟̅ 𝐺) berücksichtigt die bereits erzielten Renditen, die für jeden Be- obachtungszeitraum miteinander multipliziert werden, bei der Berechnung des Durchschnitts: 𝑟̅ 𝐺 = [∏(1 + 𝑟𝑡) 𝑇 𝑡=1 ] 1 𝑇 − 1 Um die Performance für einen Index seit Auflegung oder zu einem bestimmten Zeitpunkt zu messen und seinen Wertzuwachs sichtbar zu machen, bietet sich der Value Added Monthly Index (VAMI) an: 𝑉𝐴𝑀𝐼𝑡 = (1 + 𝑟𝑡) ∗ 𝑉𝐴𝑀𝐼𝑡−1 Nimmt man eine ursprüngliche Investition von 100 (oder 1.000) Prozent (oder Geldeinheiten), so kann man deren Entwicklung über den Zeitverlauf verfolgen und den VAMI verschiedener Indizes (oder sonstiger Zeitreihen) miteinander vergleichen. Für einen Vergleich der Performance ist insbesondere die Ermittlung einer risikogewichteten Kennziffer interessant, bei der die erzielte Rendite mit ihrer Schwankungsintensität (mit der das Risiko für gewöhnlich gemessen wird) gewichtet wird. Eine häu- fig verwendete Form ist die Sharpe-Ratio (𝑆𝑅): 𝑆𝑅 = 𝑟̅𝐴,𝐺 − 𝑟𝑟𝑓 𝜎 𝑝 Die Differenz zwischen der zuvor ermittelten Rendite (arithmetisch oder geometrisch) und einem risi- kofreien Zinssatz (𝑟𝑟𝑓) wird mit der Standardabweichung des Portfolios (𝜎 𝑝) gewichtet. Die Sharpe- Ratio beschreibt das Verhältnis des über den risikofreien Zinssatz hinausgehenden Ertrags, der mit einem erhöhten (die Standardabweichung des risikofreien Zinssatzes ist null) Risiko einhergeht, und des in der Standardabweichung des Portfolios ausgedrückten Risikos. Die an dieser Stelle genutzte Standardabweichung wird im Zusammenhang mit der Messung des Risi- kos einer Renditeverteilung betrachtet und ergibt sich aus der Wurzel der Varianz einer Zeitreihe: 𝜎 = √ 𝜎2 = √ 1 𝑇 ∑(𝑟𝑡 − 𝑟̅)2 𝑇 𝑡=1 Sie beschreibt die Wurzel aus der Summe der quadrierten Abweichungen einer jeden gemessenen Rendite (𝑟𝑡) von einem zuvor ermittelten Durchschnittswert (𝑟̅) über einen festgelegten Zeitraum. So wird die durchschnittliche Streuung der Renditen um ihren spezifischen Mittelwert dargestellt. Dabei ist nicht festgelegt, ob diese Abweichungen negativer oder positiver Natur sein müssen, so dass beide erfasst werden. Daneben hat das Quadrieren der Abweichungen zur Folge, dass große Werte stärkeres Gewicht bekommen. Nimmt die Standardabweichung zu, so wird von einem gestiegenen Risiko aus- gegangen, da die Güte einer Vorhersage der tatsächlichen Realisierung einer bestimmten Rendite durch die erhöhte Volatilität nachlässt. Die Volatilität einer Zeitreihe beschreibt in der Regel eine auf einen bestimmten Zeitraum normierte Standardabweichung. Dies ist hilfreich, wenn man die Abwei- chungen von Renditen unterschiedlicher Zeitreihen mit verschiedenen Betrachtungszeiträumen ver- gleichen möchte:

Seitenübersicht